[백준] 10971. 외판원 순회 2 (java)

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문제

외판원 순회 문제는 영어로 Traveling Salesman problem (TSP) 라고 불리는 문제로 computer science 분야에서 가장 중요하게 취급되는 문제 중 하나이다. 여러 가지 변종 문제가 있으나, 여기서는 가장 일반적인 형태의 문제를 살펴보자.

1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있는 도시들이 있고, 도시들 사이에는 길이 있다. (길이 없을 수도 있다) 이제 한 외판원이 어느 한 도시에서 출발해 N개의 도시를 모두 거쳐 다시 원래의 도시로 돌아오는 순회 여행 경로를 계획하려고 한다. 단, 한 번 갔던 도시로는 다시 갈 수 없다. (맨 마지막에 여행을 출발했던 도시로 돌아오는 것은 예외) 이런 여행 경로는 여러 가지가 있을 수 있는데, 가장 적은 비용을 들이는 여행 계획을 세우고자 한다.

각 도시간에 이동하는데 드는 비용은 행렬 W[i][j]형태로 주어진다. W[i][j]는 도시 i에서 도시 j로 가기 위한 비용을 나타낸다. 비용은 대칭적이지 않다. 즉, W[i][j] 는 W[j][i]와 다를 수 있다. 모든 도시간의 비용은 양의 정수이다. W[i][i]는 항상 0이다. 경우에 따라서 도시 i에서 도시 j로 갈 수 없는 경우도 있으며 이럴 경우 W[i][j]=0이라고 하자.

N과 비용 행렬이 주어졌을 때, 가장 적은 비용을 들이는 외판원의 순회 여행 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 10) 다음 N개의 줄에는 비용 행렬이 주어진다. 각 행렬의 성분은 1,000,000 이하의 양의 정수이며, 갈 수 없는 경우는 0이 주어진다. W[i][j]는 도시 i에서 j로 가기 위한 비용을 나타낸다.

항상 순회할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 외판원의 순회에 필요한 최소 비용을 출력한다.

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🔑 풀이

✅ ArrayList<ArrayList<Integer> graph: 각 도시 별 관계를 저장한 리스트

✅ ArrayList<Integer> costs: 모든 경로의 비용을 저장한 리스트

1. N, W를 입력받으며 graph를 생성한다
2. 모든 도시에 대해 dfs를 실행하여 모든 경로의 비용을 구해 costs에 저장한다
3. costs의 최솟값을 출력한다

✅ dfs(int start, boolean[] visited, ArrayList<Integer>al)

1. start를 al에 넣는다.
2. visited, al을 복사하여 각 재귀함수를 독립적으로 실행시킨다.
3. start로 시작하는 탐색이 끝나면 W를 이용하여 비용을 계산하여 costs에 저장한다 

import java.util.*;

public class Main {

	public static int N;
	public static int[][] W;
	public static ArrayList<ArrayList<Integer>> graph;
	public static ArrayList<Integer> costs;

	public static void main(String[] args) {

		// 입력
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		N = scan.nextInt();
		W = new int[N][N];
		graph = new ArrayList<>();
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			ArrayList<Integer> al = new ArrayList<>();
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				W[i][j] = scan.nextInt();
				if (W[i][j] != 0) {
					al.add(j);
				}
			}
			graph.add(al);
		}

		// 모든 경로의 비용 구하기
		costs = new ArrayList<>();
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			boolean[] visited = new boolean[N];
			ArrayList<Integer> al = new ArrayList<>();
			dfs(i, visited, al);
		}

		// 최소 비용 출력
		System.out.println(Collections.min(costs));

	}

	public static void dfs(int start, boolean[] visited,
    ArrayList<Integer> al) {
		visited[start] = true;
		al.add(start);
		for (int i : graph.get(start)) {

			// visited, al 복사: 각 재귀함수를 독립적으로 실행하기 위함
			boolean[] v = new boolean[N];
			for (int j = 0; j < N; j++)
				v[j] = visited[j];
			ArrayList<Integer> n = new ArrayList<>(al);

			// 각 재귀함수를 독립적으로 실행한다
			if (!visited[i]) {
				dfs(i, v, n);
			}
		}
		boolean check = true;
		for (boolean b : visited) {
			if (!b)
				check = false;
		}

		// 비용 계산
		if (check) {
			int i = 0;
			int j = 1;
			int ans = 0;
			while (i < al.size() && j < al.size()) {
				ans += W[al.get(i)][al.get(j)];
				i++;
				j++;
			}
			if (W[al.get(al.size() - 1)][al.get(0)] != 0) {
				ans += W[al.get(al.size() - 1)][al.get(0)];
				costs.add(ans);
			}
		}
	}

}

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한번에 성공했지만 또 최악의 코드를 만들어냄 ㅋ 무려 10배가 넘는 실행시간

어쨌든 통과했으니 된 거 아닌가요?